Question

經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時：

(1)求三輛車全部同向而行的概率；

(2)求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；

(3)由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為．目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間分別為30秒，在綠燈總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你用統(tǒng)計的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整.

Answer 1

   解：（1）分別用A，B，C表示向左轉(zhuǎn)、直行，向右轉(zhuǎn)；根據(jù)題意，畫出樹形圖：
              3分
∵共有27種等可能的結(jié)果    ，三輛車全部同向而行的有3種情況，  2分

∴P（三車全部同向而行）=   1分
（2）∵至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的有7種情況，（例舉出來） 2分  ∴P（至少兩輛車向左轉(zhuǎn)）=  1分       
（3）∵汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為，， 
∴在不改變各方向綠燈亮的總時間的條件下，可調(diào)整綠燈亮的時間如下：左轉(zhuǎn)綠燈亮?xí)r間為90×=27（秒），直行綠燈亮?xí)r間為27（秒），右轉(zhuǎn)綠燈亮的時間為36（秒）