（2006•廣東）已知：關(guān)于x的方程2x2+3x-m+1=0的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和為3，求m的值．
【答案】分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可以得到：x1+x2=-，x1x2=．根據(jù)+=，代入即可得到關(guān)于m的方程，從而求解．
解答：解：設(shè)x1，x2是方程的兩個實數(shù)根，
∴，．
又∵，
∴，
∴，
∴-3=3-3m，
∴m=2，
又∵當(dāng)m=2時，原方程的△=17＞0，
∴m的值為2．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（10）（解析版） 題型：解答題

（2006•廣東）已知四邊形ABCD是矩形，BC＞AB，直線MN分別與AB，BC交于E，F(xiàn)兩點，P為對角線AC上一動點（P不與A，C重合）．
（1）當(dāng)點E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點時，（如圖1）問點P在AC上運動時，點P，E，F(xiàn)能否構(gòu)成直角三角形？若能，共有幾個？請在圖中畫出所有滿足條件的三角形．
（2）若AB=3，BC=4，P為AC的中點，當(dāng)直線MN的移動時，始終保持MN∥AC，（如圖2）求△PEF的面積S△PEF與FC的長x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•廣東）已知四邊形ABCD是矩形，BC＞AB，直線MN分別與AB，BC交于E，F(xiàn)兩點，P為對角線AC上一動點（P不與A，C重合）．
（1）當(dāng)點E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點時，（如圖1）問點P在AC上運動時，點P，E，F(xiàn)能否構(gòu)成直角三角形？若能，共有幾個？請在圖中畫出所有滿足條件的三角形．
（2）若AB=3，BC=4，P為AC的中點，當(dāng)直線MN的移動時，始終保持MN∥AC，（如圖2）求△PEF的面積S△PEF與FC的長x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•廣東）如圖，已知：點B，F(xiàn)，C，D在同一直線上，且FB=CD，AB∥ED，AC∥FE，請你根據(jù)上述條件，判斷∠A與∠E的大小關(guān)系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•廣東）已知：關(guān)于x的方程2x2+3x-m+1=0的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和為3，求m的值．

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