已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－1，－4），且與正比例函數(shù)y＝x+1的圖象相交于點(diǎn)（2，a），求
（1）a的值
（2）k，b的值
（3）這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.

（1）a=2（2）（3）S=3

解析試題分析：（1）把（2，a）代入y＝x+1中得：a=2     
（2）依題意知，把（-1，-4）和（2.2）代入得 
∴ 
（3）由（2）知一次函數(shù)解析式為：y=2x-2.交于x軸于（1,0）交于y軸于點(diǎn)（0，-2）。

這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形時，正比例函數(shù)y=0時，則x=-2。一次函數(shù)y=0時，x=1，故兩點(diǎn)在x軸距離為3個單位，且圍成三角形高為2.
S=×3×2=3
考點(diǎn)：一次函數(shù)及正比例性質(zhì)
點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對一次函數(shù)和正比例函數(shù)性質(zhì)知識點(diǎn)的掌握。求三角形面積時，求出函數(shù)與y軸交點(diǎn)為解題關(guān)鍵

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知一次函數(shù)y＝kx-k，若y隨x的增大而增大，則它的圖像經(jīng)過


  1. A.
    第一、二、三象限
  2. B.
    第一、三、四象限
  3. C.
    第一、二、四象限
  4. D.
    第二、三、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y1＝kx＋b與反比例函數(shù)y2＝在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍是【   】
A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞3
C．－1＜x＜0D．x＞3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(8分)已知一次函數(shù)y＝kx－4，當(dāng)x＝2時，y＝－3．
(1)求一次函數(shù)的解析式；
(2)將該函數(shù)的圖象向上平移6個單位，求平移后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－1，－4），且與正比例函數(shù)y＝x+1的圖象相交于點(diǎn)（2，a），求

（1）a的值

（2）k，b的值

（3）這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省濟(jì)寧地區(qū)九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

1.求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

2.當(dāng)∠ABC＝45°時，求m的值；

3.已知一次函數(shù)y＝kx＋b，點(diǎn)P(n，0)是x軸上的一個動點(diǎn)，在（2）的條件下，過點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象于點(diǎn)N．若只有當(dāng)－2＜n＜2時，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式．（友情提示：自畫圖形）

 

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