【題目】如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求證：BN=DN；

（2）求△ABC的周長．

【答案】解：（1）證明：在△ABN和△ADN中，∵，

∴△ABN≌△ADN（ASA）。

∴BN=DN。

（2）∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，DN=NB。

又∵點M是BC中點，∴MN是△BDC的中位線。

∴CD=2MN=6。

∴△ABC的周長=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41。

【解析】（1）證明△ABN≌△ADN，即可得出結(jié)論。

（2）先判斷MN是△BDC的中位線，從而得出CD，由（1）可得AD=AB=10，從而計算周長即可。　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1．

①b2＞4ac； ②4a-2b+c＜0； ③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5； ④若（-2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2．

上述4個判斷中，正確的是（　　）

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動點在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第次從原點運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第次運動后，動點的坐標(biāo)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長線上一點，切線DE平分AC于E。

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若AD:DB=3:2，AC=15，求⊙O的直徑。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC

重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為拓寬學(xué)生視野，引導(dǎo)學(xué)生主動適應(yīng)社會，促進書本知識和生活經(jīng)驗的深度融合，我市某中學(xué)決定組織部分班級去赤壁開展研學(xué)旅行活動，在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個學(xué)生，還剩12個學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個學(xué)生，就有一位老師少帶4個學(xué)生．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示．

甲種客車

乙種客車

載客量/（人/輛）

30

42

租金/（元/輛）

300

400

學(xué)校計劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費用不超過3100元，為了安全，每輛客車上至少要有2名老師．

（1）參加此次研學(xué)旅行活動的老師和學(xué)生各有多少人？

（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，可知租用客車總數(shù)為　 　輛；

（3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于實數(shù)a，b，我們可以用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如min{3，－1}＝－1，min{2，2}＝2. 類似地，若函數(shù)y1、y2都是x的函數(shù)，則y＝min{y1， y2}表示函數(shù)y1和y2的“取小函數(shù)”．

（1）設(shè)y1＝x，y2＝，則函數(shù)y＝min{x， }的圖像應(yīng)該是 中的實線部分．

（2）請在下圖中用粗實線描出函數(shù)y＝min{(x－2)2， (x＋2)2}的圖像，并寫出該圖像的三條不同性質(zhì)：

① ；

② ；

③ ；

（3）函數(shù)y＝min{(x－4)2， (x＋2)2}的圖像關(guān)于 對稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,射線分別和直線交于點,射線分別和直線交于點.點在上(點與三點不重合).連接.請你根據(jù)題意畫出圖形并用等式直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系.

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