Question

已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．

（1）如圖，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)E，連結(jié)AP、EP、EA．求證：△ECP∽△PDA；（3分）

（2）若△ECP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)；（3分）

（3）在（2）的條件下以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，問在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)A、B、E、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由。（3分）

Answer 1