【題目】如圖,在矩形ABCD中,ACBD相交于OAE平分∠BAD,交BCE,若∠CAE=15°,求∠BOE的度數(shù).

【答案】75°

【解析】試題分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義可得∠BAE=45°,再由∠CAE=15°,可求得∠BAOE=60°,可判定AOB為等邊三角形,即可得OB=AB,再證得AB=BE,即可得OB=BE,從而求得∠BOE的度數(shù).

試題解析:

解:在矩形ABCD中,∵AE平分∠BAD,

∴∠BAE=45°

又∵∠CAE=15°

∴∠BAO=BAE+CAE=60°,

AOB為等邊三角形,

OB=AB,ABO=60°,

∴∠OBE=ABCABO=90°60°=30°

∵∠BAE=45°,BEA=45°,

AB=BE,OB=BE

∴∠BOE=75°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC與△DEF中,給出以下六個(gè)條件:

(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)∠A=∠D;(5)∠B=∠E;(6)∠C=∠F.

以其中三個(gè)作為已知條件,不能判斷△ABC與△DEF全等的是(  )

A. (1)(5)(2) B. (1)(2)(3) C. (2)(3)(4) D. (4)(6)(1)

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對(duì)角線(xiàn)BD平分∠ABC,P是BD上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別為M,N.

(1)求證:∠ADB=∠CDB;

(2)若∠ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形.

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【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F,MN分別為OA,OBOC,OD的中點(diǎn),連接EF,FMMN,NE

1)依題意,補(bǔ)全圖形;

2)求證:四邊形EFMN是矩形;

3)連接DM,若DMAC于點(diǎn)M,ON=3,求矩形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A. 因?yàn)?/span>3的平方等于9,所以9的平方根為3

B. 因?yàn)?/span>-3的平方等于9,所以9的平方根為-3

C. 因?yàn)?/span>(-3)2中有-3,所以(-3)2沒(méi)有平方根

D. 因?yàn)?/span>-9是負(fù)數(shù),所以-9沒(méi)有平方根

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把a(bǔ)2﹣4a多項(xiàng)式分解因式,結(jié)果正確的是(
A.a(a﹣4)
B.(a+2)(a﹣2)
C.a(a+2)(a﹣2)
D.(a﹣2)2﹣4

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【題目】解方程:xx﹣1)=4x+6.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(x,﹣x2﹣4x﹣3),則點(diǎn)P所在的象限不可能是( 。

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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【題目】11名同學(xué)參加100米賽跑,預(yù)賽成績(jī)各不相同,要取前6名參加決賽,小明已經(jīng)知道了自己的成績(jī),他想知道自己能否進(jìn)入決賽,還需要知道這11名同學(xué)成績(jī)的(

A. 中位數(shù)B. 平均數(shù)C. 眾數(shù)D. 方差

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同步練習(xí)冊(cè)答案