Question

如圖，AB是⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過(guò)O作OH⊥AC于點(diǎn)H．若AB=12，BO=13，AC=4，則OH的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：首先要利用切線(xiàn)的性質(zhì)，在直角三角形AOB中，再利用勾股定理即可得出⊙O的半徑OA的長(zhǎng)，然后在直角△OAH中利用勾股定理求得OH的長(zhǎng)．

解答：解：∵AB是⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，
∴OA⊥AB
在Rt△AOB中，
AO=

OB2-AB2

=

132-122

=5，
∴⊙O的半徑為5
∵OH⊥AC，
∴AH=

1

2

AC=2，
在直角△OAH中，OH=

OA2-AH2

=

52-22

=

21

．
故答案是：

21

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)定理，垂徑定理以及勾股定理，屬于基礎(chǔ)性題目．