如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，點(diǎn)G在邊AC上，EF、 CD與BG交于 M、N兩點(diǎn)，∠ABC=50°.

1.若∠BMF+∠GNC=180°，CD與EF平行嗎？為什么？

2.在（1）的基礎(chǔ)上，若∠GDC=∠EFB,試求∠ADG的度數(shù)。

 

【答案】

 

1.平行

2.50°

【解析】解：（1）∵∠BMF+∠GNC =180°∠BMF+∠NMF =180°

∴∠GNC =∠NMF   ∴CD∥EF  ……2分

（2）∵CD∥EF  ∴∠DCB =∠EFB ……3分

       ∵∠GDC=∠EFB  ∴∠DCB =∠GDC   ∴DG∥BC

            ∴∠ADG=∠ABC=50°……5分

其他方法酌情給分。

 

練習(xí)冊系列答案
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22、如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC上，CD=2AD，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．已給的圖形中存在哪幾對相似三角形？請選擇一對進(jìn)行證明．

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如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，線段BE、CD相交于點(diǎn)O，若OD=2，求OC的長．

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如圖，△ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且AB=AC=CD，則圖中∠1和∠2的關(guān)系是（　　）

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如圖，△ABC中，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為BC延長線上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E．下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

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如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AB上，BD=BE，下列四個(gè)條件中，不能使△ADB≌△CEB的條件是（　　）

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