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如圖，在函數的圖象上有點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點P1的橫坐標為2，且后面每個點的橫坐標與它前面相鄰點的橫坐標的差都是2，過點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則S1=    ，Sn=    ．（用含n的代數式表示）
【答案】分析：求出P1、P2、P3、P4…的縱坐標，從而可計算出S1、S2、S3、S4…的高，進而求出S1、S2、S3、S4…，從而得出Sn的值．
解答：解：當x=2時，P1的縱坐標為4，
當x=4時，P2的縱坐標為2，
當x=6時，P3的縱坐標為，
當x=8時，P4的縱坐標為1，
當x=10時，P5的縱坐標為：，
…
則S1=2×（4-2）=4=2[-]；
S2=2×（2-）=2×=2[-]；
S3=2×（-1）=2×=2[-]；
…
Sn=2[-]=；
故答案為：4，．
點評：此題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，根據坐標求出個陰影的面積表達式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•泉州）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），反比例函數y=
k
x
與直線的交點A、B均在格點上，根據所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：
（1）分別寫出點A、B的坐標后，把直線AB向右平移5個單位，再向上平移5個單位，畫出平移后的直線A′B′；
（2）若點C在函數y=
k
x
的圖象上，△ABC是以AB為底的等腰三角形，請寫出點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標系中，A（16，0）、C（0，8），四邊形OABC是矩形，D、E分別是OA、BC邊上的點，沿著DE折疊矩形，點A恰好落在y軸上的點C處，點B落在點B′處．
（1）求D、E兩點的坐標；
（2）反比例函數y=
kx
(k＞0)在第一象限的圖象經過E點，判斷B′是否在這個反比例函數的圖象上？并說明理由；
（3）點F是（2）中反比例函數的圖象與原矩形的AB邊的交點，點G在平面直角坐標系中，以點D、E、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形，求G點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中有一點A（-1，數學公式），OA與x軸的負半軸OM的夾角∠AOM=60°，OB平分∠AOM，且OB=OA．
（1）若點A在反比例函數數學公式的圖象上，①求該反比例函數的解析式；②請說明點B一定也在該反比例函數的圖象上；
（2）求△AOB的面積；
（3）設直線AB的解析式為y=ax+b，若數學公式，則x的取值范圍為______．

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科目：初中數學 來源：2012屆江西省撫州市教研室九年級上學期期末考試數學卷 題型：解答題

兩個完全相同的矩形按如圖所示的方式擺放，使點均在軸的正半軸上，點B在第一象限，點在軸的正半軸上，點在函數的圖象上

【小題1】(1)求的值．
【小題2】(2)將矩形繞點B順時針旋轉得到矩形邊交函數的圖象于點求的長．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江西省撫州市教研室九年級上學期期末考試數學卷 題型：解答題

兩個完全相同的矩形按如圖所示的方式擺放，使點均在軸的正半軸上，點B在第一象限，點在軸的正半軸上，點在函數的圖象上

1.(1)求的值．

2.(2)將矩形繞點B順時針旋轉得到矩形邊交函數的圖象于點求的長．

 

 

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