【題目】如圖,正五邊形的邊長為2,連接對角線AD,BE,CE,線段AD分別與BECE相交于點(diǎn)MN,給出下列結(jié)論:①∠AME=108°;②;③MN=;④.其中正確結(jié)論的序號是_____

【答案】、②、

【解析】分析:(1)利用等腰三角形的性質(zhì),可以得到AME度數(shù),(2)證明AEM∽△ADE,可以得到,(3)利用勾股定理求MN的長度,(4)最后求BE=CE=AD.

詳解:

∵∠BAE=∠AED=108°,
AB=AE=DE,
∴∠ABE=∠AEB=EAD=36°,
∴∠AME=180°-∠EAM-∠AEM=108°,故正確;
∵∠AEN=108°-36°=72°,∠ANE=36°+36°=72°,
∴∠AEN=∠ANE,
AE=AN,
同理DE=DM
AE=DM,
∵∠EAD=∠AEM=∠ADE=36°,
∴△AEM∽△ADE,
,

AE2=AMAD;
AN2=AMAD;故正確;
AE2=AMAD,
∴22=(2-MN)(4-MN),
MN=3-,

;故正確;
在正五邊形ABCDE中,
BE=CE=AD=1+,

故④錯(cuò)誤;
①、②、③正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買,也可以到乙商店購買,已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元,甲商店的優(yōu)惠條件是:購買10本以上,從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%賣;乙商店的優(yōu)惠條件是:每本按標(biāo)價(jià)的80%賣.

(1)小明要買20本時(shí),到哪個(gè)商店較省錢?

(2)買多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣?

(3)小明現(xiàn)有32元錢,最多可買多少本?

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【題目】郴州市正在創(chuàng)建全國文明城市,某校擬舉辦創(chuàng)文知識(shí)搶答賽,欲購買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者.如果購買A20件,B15件,共需380元;如果購買A15件,B10件,共需280元.

(1)A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元?

(2)現(xiàn)要購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件,總費(fèi)用不超過900元,那么A種獎(jiǎng)品最多購買多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解八年級男生立定跳遠(yuǎn)測試情況,隨機(jī)抽取了部分八年級男生的測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn),將他們的成績分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級,以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)被調(diào)查的男生中,成績等級為不及格的男生人數(shù)有__________人,成績等級為良好的男生人數(shù)占被調(diào)查男生人數(shù)的百分比為__________%;

2)被調(diào)查男生的總數(shù)為__________人,條形統(tǒng)計(jì)圖中優(yōu)秀的男生人數(shù)為__________人;

3)若該校八年級共有300名男生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校八年級男生立定跳遠(yuǎn)測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的男生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方形中,邊長為2的等邊三角形的頂點(diǎn)分別在.下列結(jié)論:①;②;③;④.其中結(jié)論正確的序號是(

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器,從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完.假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量保持不變,容器內(nèi)水量(單位:)與時(shí)間(單位:)的部分函數(shù)圖象如圖所示,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:

1)求出水管的出水速度;

2)求時(shí)容器內(nèi)的水量;

3)從關(guān)閉進(jìn)水管起多少分鐘時(shí),該容器內(nèi)的水恰好放完?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是⊙O 外一點(diǎn),PA切⊙O于點(diǎn)AAB是⊙O的直徑,連接OP,過點(diǎn)BBCOP交⊙O于點(diǎn)C,連接ACOP于點(diǎn)D

(1)求證:PC是⊙O的切線;

(2)PD=cm,AC=8cm,求圖中陰影部分的面積;

(3)(2)的條件下,若點(diǎn)E 的中點(diǎn),連接CE,求CE的長.

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【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及,某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能訂共1200只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:

1)如何進(jìn)貨,進(jìn)貨款恰好為46000?

2)為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷,在(1)的條件下,商家決定對乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售,且全部售完后,乙型節(jié)能燈的利潤率為20%,請同乙型節(jié)能燈需打幾折?

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【題目】已知,點(diǎn)C在直線 AB 上, ACa , BCb ,且 ab ,點(diǎn) M是線段 AB 的中點(diǎn),則線段 MC的長為(

A.B.C.D.

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