Question

OA平分∠BOC，P是OA上任一點（O除外），若以P為圓心的⊙P與OC相離，那么⊙P與OB的位置關(guān)系是（  ）

A．相離       B．相切      C．相交     D．相交或相切

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)以P為圓心的⊙P與OC相離，則圓心P到OC的距離大于圓的半徑．根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等，則點P到OB的距離大于圓的半徑，那么⊙P與OB相離．

∵OA平分∠BOC，P是OA上任一點（O除外），

∴P到OC的距離等于P到OB的距離，

∵以P為圓心的⊙P與OC相離，

∴P到OC的距離大于圓的半徑，

∴P到OB的距離大于圓的半徑，

∴⊙P與OB相離．

故選A．

考點：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，直線和圓的位置關(guān)系

點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等。同時掌握設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線與圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．