如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．

（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）已知：AB=16，CD=4．求（1）中所作圓的半徑．
(1)作圖見(jiàn)解析；（2）10.

試題分析：（1）、由垂徑定理知，垂直于弦的直徑是弦的中垂線，故作AC，BC的中垂線交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O是弧ACB所在圓的圓心；
（2）、在Rt△OAD中，由勾股定理可求得半徑OA的長(zhǎng)．
試題解析：（1）作弦AC的垂直平分線與弦AB的垂直平分線交于O點(diǎn)，以O(shè)為圓心OA長(zhǎng)為半徑作圓O就是此殘片所在的圓，如圖．

（2）連接OA，設(shè)OA=x，AD=8，OD=x-4

則根據(jù)勾股定理列方程：
x2=82+（x-4）2，
解得：x=10．
答：圓的半徑為10．
考點(diǎn): 確定圓的條件.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A,B,C,D在⊙O上，AB=AC,AD與BC相交于點(diǎn)E,AE=ED,延長(zhǎng)DB到點(diǎn)F,使DB到點(diǎn)F,使FB=BD,連接AF.

⑴△BDE∽△FDA;
⑵試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H．點(diǎn)G在⊙O上，過(guò)點(diǎn)G作直線EF，交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．連接AG交CD于K，且KE＝GE．

（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AC∥EF，，F(xiàn)B＝1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），直線CM∥x軸（如圖所示）．點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線y=x+b（b為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與直線CM相交于點(diǎn)D，連接OD．

（1）求b的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P在x軸的正半軸上，若△POD是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，如果以PD為半徑的圓P與圓O外切，求圓O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，直線PO交⊙于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，延長(zhǎng)AO與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC，AF．

（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）試探究線段EF，OD，OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（3）若BC＝6，tan∠F＝，求cos∠ACB的值和線段PE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在標(biāo)有刻度的直線上，從點(diǎn)A開始，

以AB=1為直徑畫半圓，記為第1個(gè)半圓；
以BC=2為直徑畫半圓，記為第2個(gè)半圓；
以CD=4為直徑畫半圓，記為第3個(gè)半圓；
以DE=8為直徑畫半圓，記為第4個(gè)半圓．……,
按此規(guī)律，連續(xù)畫半圓，則第4個(gè)半圓的面積是第3個(gè)半圓面積的　　　　　倍。第個(gè)半圓的面積為　　　　　　．（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，O為圓心，OD⊥AB，垂足為D，OE⊥AC，垂足為E，若DE=3，則BC=        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.已知扇形的圓心角為120°,弧長(zhǎng)等于一個(gè)半徑為5cm的圓的周長(zhǎng),則扇形面積為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

掛鐘分針的長(zhǎng)10cm，經(jīng)過(guò)45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是              cm.

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同步練習(xí)冊(cè)答案