在△ABC中，點D在邊AB上，且∠ADC=∠ACB，AD=4，BD=5，則AC=________．

6
分析：先判斷出△ADC∽△ACB，又AB=AD+DB=9，由相似三角形的性質(zhì)對應(yīng)邊比例相等，可求出AC的長．
解答：由題意知：△ADC∽△ACB，
∴，
又AD=4，BD=5，AB=AD+BD=9，
，
解得：AC=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，難度不大，注意熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，在△ABC中，點D在AB上，請再添一個適當?shù)臈l件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的條件是
∠ACD=∠B
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC中，AB=AC．
（1）如圖①，點O在BC邊上，且OB=OC，過O作OD⊥AB于點D，作OE⊥AC于點E，求證：OD=OE；
（2）如圖②，點O在△ABC的內(nèi)部，且OB=OC，過點O作OD⊥AB于點D，作OE⊥AC于點E，OD=OE還成立嗎？若成立請證明，若不成立，請說明理由；
（3）點O在△ABC的外部，且OB=OC，過點O作OD⊥AB的延長線于點D，作OE⊥AC的延長線于點E，OD=OE還成立嗎？請直接回答是否成立即可，不需要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-相似的判定解答題（帶解析） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm．動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動，動點Q從點B同時出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點A運動．當點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動，以AP為一邊向上作正方形APDE，過點Q作QF∥BC，交AC于點F．設(shè)點P的運動時間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為Scm2．
（1）當t=　_________　s時，點P與點Q重合；
（2）當t=　_________　s時，點D在QF上；
（3）當點P在Q，B兩點之間（不包括Q，B兩點）時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-相似的判定解答題（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm．動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動，動點Q從點B同時出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點A運動．當點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動，以AP為一邊向上作正方形APDE，過點Q作QF∥BC，交AC于點F．設(shè)點P的運動時間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為Scm2．

（1）當t=　_________　s時，點P與點Q重合；

（2）當t=　_________　s時，點D在QF上；

（3）當點P在Q，B兩點之間（不包括Q，B兩點）時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC中，AB=AC．
（1）如圖①，點O在BC邊上，且OB=OC，過O作OD⊥AB于點D，作OE⊥AC于點E，求證：OD=OE；
（2）如圖②，點O在△ABC的內(nèi)部，且OB=OC，過點O作OD⊥AB于點D，作OE⊥AC于點E，OD=OE還成立嗎？若成立請證明，若不成立，請說明理由；
（3）點O在△ABC的外部，且OB=OC，過點O作OD⊥AB的延長線于點D，作OE⊥AC的延長線于點E，OD=OE還成立嗎？請直接回答是否成立即可，不需要說明理由．
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