Question

如圖：△ABC中，AD是高線，CE是中線，且AB=8cm，G是CE的中點(diǎn)，DG⊥CE，G為垂足，則CD=

4

cm．

Answer 1

分析：連接DE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=

1

2

AB，判斷出DG是CE的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得CD=DE．

解答：解：如圖，連接DE，
∵AD是高線，CE是中線，
∴DE=

1

2

AB=

1

2

×8=4cm，
∵G是CE的中點(diǎn)，DG⊥CE，
∴DG垂直平分CE，
∴CD=DE=4cm．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．