先化簡(jiǎn)下式，再求值．
x2+1
x+2
-(
2x2-2x
x2+x-2
-
x3+2x2+4x
x3-8
)÷
6-x
2x-x2
，其中x=
1
5
+2
．
分析：這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式去括號(hào)，把除法轉(zhuǎn)換為乘法化簡(jiǎn)，然后再代入求值．
解答：解：原式=
x2+1
x+2
-（
2x
x+2
-
x
x-2
）•
2x-x2
6-x

=
x2+1
x+2
-
x(x-6)
(x+2)(x-2)
•
x(x-2)
x-6

=
x2+1
x+2
-
x2
x+2

=
1
x+2
；
當(dāng)x=
1
5
+2
=
5
-2時(shí)，
原式=
1
5
-2+2
=
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法，約分、代值運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)下式，再求值：-3(2y2-xy)+2[x2-(2x2-xy-3y2)]，其中x=2，y=-
15
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：8-23÷（-4）×（-7+5）
（2）先化簡(jiǎn)下式，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）；其中a=-2，b=3．
（3）老師在黑板上出了一道解方程的題
2x-1
3
=1-
x+2
4
，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：①4（2x-1）=1-3（x+2）；②8x-4=1-3x-6；③8x+3x=1-6+4；④11x=-1；⑤x=-
1
11
．
老師說(shuō)：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了．請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第
 
步（填編號(hào)），然后再細(xì)心地解下面的方程，相信你一定能做對(duì)．
解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)下式，再求值：5（2a+b）2-2（2a+b）-4（2a+b）2+3（2a+b），其中a=
12
，b=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)下式，再求值：
1
2
x-2(x-
1
3
y2)+(-
3
2
x+
1
3
y2)，其中|x+2|+(y-
1
2
)2=0．

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