數(shù)出各圖中長方形(包括正方形)的個數(shù)．

提示：在(1)中，長方形的個數(shù)決定于把AD看作寬，再看有多少個不同的長．所以，長方形的個數(shù)為1＋2＋3＋4＋5＝15個．對于(2)、(3)要觀察與(1)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，挖掘其中的規(guī)律．

一般情況下，一邊上有n個小格，另一邊上有m個小格，那么這個長方形中所有長方形(包括正方形)的總個數(shù)應(yīng)是多少呢？

答案：
解析：

　　圖(1)中15個．圖(2)中45個．提示：(1＋2＋3＋4＋5)×(1＋2)．

　　圖(3)中126個．提示：(1＋2＋3＋4＋5＋6)×(1＋2＋3)．

　　當(dāng)有n×m個小格時，有(1＋2＋…＋n)×(1＋2＋…＋m)個．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、（1）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖1所示，用若干塊這樣的硬紙片拼成一個新的長方形，如圖2．

①用兩種不同的方法，計算圖2中長方形的面積；
②由此，你可以得出的一個等式為：
a2+2a+1
=
（a+1）2
．
（2）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖3所示．
①請你用拼圖等方法推出一個完全平方公式，畫出你的拼圖；
②請你用拼圖等方法推出2a2+5ab+2b2因式分解的結(jié)果，畫出你的拼圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、（1）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖1所示．用若干塊這樣的硬紙片拼成一個新的長方形，如圖2．

①用兩種不同的方法，計算圖2中長方形的面積；
②我們知道：同一個長方形的面積是確定的數(shù)值．
由此，你可以得出的一個等式為：
（a+1）2=a2+2a+1
．
（2）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖3所示．請你用拼圖等方法推出一個完全平方公式，畫出你的拼圖并說明推出的過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級上2.5直角三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面短文：如圖1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成長方形，使△ABC的兩個頂點(diǎn)為長方形一邊的兩個端點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)落在長方形這一邊的對邊上，那么符合要求的長方形可以畫出兩個：長方形ACBD和長方形AEFB（如圖2）。

解答問題：

（1）設(shè)圖2中長方形ACBD和長方形AEFB的面積分別為S1，S2，則S1    S2（填“＞”、“＝”或“＜”）

（2）如圖3，△ABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補(bǔ)成長方形，那么符合要求的長方形可以畫出        個，利用圖3把它畫出來。

（3）如圖4，△ABC是銳角三角形且三邊滿足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它補(bǔ)成長方形，那么符合要求的長方形可以畫出       個，利用圖4把它畫出來。

（4）在（3）中所畫出的長方形中，哪一個的周長最�。繛槭裁�？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，我們從圖(a)中可以發(fā)現(xiàn)長方形的個數(shù)取決于把AB看作寬，看AD上有多少不同的長，所以長方形的總個數(shù)為1+2+3+4+5 = 15(個)，圖(b)與圖(a)不相同，圖(b)與圖(c)也有區(qū)別，但又有相同的地方。
（1）請你仔細(xì)觀察，找出其中的規(guī)律，寫出圖(b)與圖(c)中長方形的總個數(shù)。
（2） 如果有類似的一個長方形，其一邊上有n個小格，另一邊上有m個小格(這些小格的長度可以相等，也可以不等)，那么你能算出這個長方形中所有長方形(包括正方形)的總個數(shù)嗎？請寫出答案。

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同步練習(xí)冊答案