Question

（2012•歷下區(qū)一模）把一張紙片剪成4塊，再從所得的紙片中任取一塊，又把它剪成4塊，像這樣依次地進(jìn)行下去，到剪完某一次為止．那么2010，2011，2012，2013這四個(gè)數(shù)中

2011

可能是剪出的紙片數(shù)．

Answer 1

分析：每剪一次，消耗掉一個(gè)大的，變成4個(gè)小的，因此每剪一次相當(dāng)于增加3個(gè)紙片，根據(jù)題意可列方程求解．

解答：解：當(dāng)n=0時(shí) 有1塊紙片，
當(dāng)n=1時(shí)，有4塊，
當(dāng)n=2時(shí)，有4-1+4=7，
當(dāng)n=3時(shí)，有7-1+4=10，
所以可看出來，每次增加3塊紙片，就應(yīng)該有（3n+1）塊紙片，
根據(jù)2011=3×670+1，
故答案為：2011．

點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，此題必須探索出剪n次有的紙片數(shù)，然后根據(jù)規(guī)律求得n是否為整數(shù)進(jìn)行判斷．