若二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值是2，則a的值是


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    -1
  4. D.
    4或-1
A
分析：根據(jù)題意：二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值是2，則判斷二次函數(shù)的系數(shù)大于0，再根據(jù)公式y(tǒng)最小值=列出關(guān)于a的一元二次方程，解得a的值即可．
解答：∵二次函數(shù)y=ax2-4x+a-1有最小值2，
∴a＞0，
y最小值===-13a2-4=-17，
解得a=-1或4，
∵a＞0，
∴a=4．
故選A．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的最值的知識點，求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時，用配方法較好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，-1），（5，-1），則它的對稱軸方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、若二次函數(shù)y=ax2+2x+c的值總是負(fù)值，則
a＜0,ac＞0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•河北區(qū)模擬）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個不同的交點A（1，0）、B（-3，0），與y軸的負(fù)半軸交于點C，且S△ABC=6．
（Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式和頂點P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）經(jīng)過A、B、P三點畫⊙O′，求⊙O′的面積；
（Ⅲ）設(shè)拋物線上有一動點M（a，b），連AM，BM，試判斷△ABM能否是直角三角形？若能，求出M點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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（1998•大連）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則直線y=bx-c不經(jīng)過（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點O為坐標(biāo)原點，∠AOB=30°，∠B=90°，且點A的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B，O三點，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）中的二次函數(shù)圖象的OB段（不包括O，B點）上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出點C的坐標(biāo)及四邊形ABCO的最大面積；若不存在，請說明理由．

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