閱讀下面的材料，再回答問題：
（1）∵（x+2）（x+3）=x2+5x+6，
∴x2+5x+6=（x+2）（x+3）
（2）∵（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab
∴分解因式x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）
也就是說：二次項系數(shù)為1的二次三項式．如果一次項系數(shù)是a與b兩數(shù)的和，常數(shù)項a與b兩數(shù)的積那么它可以分解為（x+a）與（x+b）的積．
即（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．利用這一結(jié)論，對下列各式分解因式：
（1）x2+3x+2           （2）x2-x-6          （1）（x2-5x）2-36．
分析：（1）由2×1=2，2+1=3利用十字相乘法分解因式即可．
（2）根據(jù)-1=-3+2，-6=-3×2，利用十字相乘法分解因式即可．
（3）先根據(jù)平方差公式進行因式分解，然后利用十字相乘法分解因式即可．
解答：解：（1）x2+3x+2=（x+1）（x+2）；

（2）x2-x-6=（x-3）（x+2）；

（3）（x2-5x）2-36=（x2-5x-6）（x2-5x+6）=（x-6）（x+1）（x-2）（x-3）．
點評：本題考查十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質(zhì)是二項式乘法的逆過程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，再解答下面的各題．
在平面直角坐標系中，有AB兩點，A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點間的距離用|AB|表示，則有|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
，下面我們來證明這個公式：證明：如圖1，過A點作X軸的垂線，垂足為C，則C點的橫坐標為x1，過B點作X軸的垂線，垂足為D，則D點的橫坐標為x2，過A點作BD的垂線，垂足為E，則E點的橫坐標為x2，縱坐標為y1．∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
|BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
∴|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
（因為|AB|表示線段長，為非負數(shù)）
注：當(dāng)A、B在其它象限時，同理可證上述公式成立．
（1）在平面直角坐標系中有P（4，6）、Q（2，-3）兩點，求|PQ|．
（2）如圖2，直線L1與L2相交于點C（4，6），L1、L2與X軸分別交于B、A兩點，其坐標B（8，0）、A（1，0），直線L3平行于X軸，與L1、L2分別交于E、D兩點，且|DE|=
6
7
，求線段|DA|的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，再解答后面的各題：
現(xiàn)代社會對保密要求越來越高，密碼正在成：為人們生活的一部分．有一種密碼的明文（真實文）按計算機鍵盤字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M這26個字母依次對應(yīng)1，2，3…25，26這26個自然數(shù)（見下表）：
Q W E R T Y U I O P A S D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
F G H J K L Z X C V B N M
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
給出一個變換公式：
x′=
x
3
(x是自然數(shù)，1≤x≤26，x被3整除)
x′=
x+2
3
+17(x是自然數(shù)，1≤x≤26，x被3除余1)
x′=
x+1
3
+8(x是自然數(shù)，1≤x≤26，x被3除余2)

將明文轉(zhuǎn)換成密文，如：4?
4+2
3
+17=19，即R變?yōu)長．
11?
11+1
3
+8=12，即A變?yōu)镾．
將密文轉(zhuǎn)換成明文，如：21?3×（21-17）-2=10，即X變?yōu)镻
13?3×（13-8）-1=14，即D變?yōu)镕．
（1）按上述方法將明文NET譯為密文；
（2）若按上述方法將明文譯成的密文為DWN，請找出它的明文．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，再因式分解：
要把多項式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前兩項分成一組，并提出a；把它的后兩項分成一組，并提出b，從而得至a（m+n）+b（m+n）．這時，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），從而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．這種因式分解的方法叫做分組分解法．如果把一個多項式的項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解了．
請用上面材料中提供的方法因式分解：
（1）ab-ac+bc-b2：
（2）m2-mn+mx-nx；
（3）xy2-2xy+2y-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，再分解因式：

    要把多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，并提出a；把它的后兩項分成一組，并提出b，從而得到a（m+n）+b（m+n）．這時，由于a（m+n）+b（m+n）又有公因式（m+n），于是可提公因式（m+n），從而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．

    這種因式分解的方法叫做分組分解法．如果把一個多項式的項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來分解因式了．

    請用上面材料中提供的方法分解因式：

    （1）a2－ab+ac－bc；    （2）m2+5n－mn－5m．

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