已知：如圖，正方形中，是對(duì)角線的交點(diǎn)，過作分別交、于、，若，則_______

 

【答案】

【解析】

試題分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)及證得△AEO≌△BFO，得出AE=BF，則BE=CF，再根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果。

,∵四邊形ABCD是正方形

∴OA=OB，∠EAO=∠FBO=45°

又∵∠AOE+∠EOB=90°，∠BOF+∠EOB=90°

∴∠AOE=∠BOF，

∴△AEO≌△BFO

∴AE=BF=4

∴BE=CF=3，

考點(diǎn)：本題考查的是正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)及證得△AEO≌△BFO.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，正方形中，為對(duì)角線，將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°（），旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，交于點(diǎn)、點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．

（1）在的旋轉(zhuǎn)過程中，的大小是否改變，若不變寫出它的度數(shù)，若改變，寫出它的變化范圍（直接在答題卡上寫出結(jié)果，不必證明）；

（2）探究△與△的面積的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并加以證明．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，正方形中，為對(duì)角線，將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針

旋轉(zhuǎn)°（），旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，交于點(diǎn)、

點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．

（1）在的旋轉(zhuǎn)過程中，的大小是否改變，若不變寫出它的度數(shù)，若改變，寫出它的變化范圍（直接在答題卡上寫出結(jié)果，不必證明）；

（2）探究△與△的面積的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并加以證明．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市石景山區(qū)初中畢業(yè)暨中考一模數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知：如圖，正方形中，為對(duì)角線，將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°（），旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，交于點(diǎn)、點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．
（1）在的旋轉(zhuǎn)過程中，的大小是否改變，若不變寫出它的度數(shù)，若改變，寫出它的變化范圍（直接在答題卡上寫出結(jié)果，不必證明）；
（2）探究△與△的面積的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市順義區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知：如圖，正方形中，為對(duì)角線，將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°（），旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，交于點(diǎn)、點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．

（1）在的旋轉(zhuǎn)過程中，的大小是否改變，若不變寫出它的度數(shù)，若改變，寫出它的變化范圍（直接在答題卡上寫出結(jié)果，不必證明）；

（2）探究△與△的面積的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并加以證明．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市考數(shù)學(xué)一模試卷 題型：解答題

已知：如圖，正方形中，為對(duì)角線，將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針

旋轉(zhuǎn)°（），旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，交于點(diǎn)、

點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．

（1）在的旋轉(zhuǎn)過程中，的大小是否改變，若不變寫出它的度數(shù)，若改變，寫出它的變化范圍（直接在答題卡上寫出結(jié)果，不必證明）；

（2）探究△與△的面積的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并加以證明．

 

 

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