Question

下列幾組數(shù)：①9，12，15；②8，15，17；③7，24，25；④3a，4a，5a（a為大于1的自然數(shù)）．其中是勾股數(shù)的有

1. A.
   1組
2. B.
   2組
3. C.
   3組
4. D.
   4組

Answer 1

D
分析：根據(jù)勾股數(shù)的定義分別對每一組數(shù)進(jìn)行分析，即可得出答案．
解答：①∵9²+12²=15²，
∴9，12，15是勾股數(shù)；
②∵8²+15²=17²，
∴8，15，17是勾股數(shù)；
③∵7²+24²=25²，
∴7，24，25是勾股數(shù)；
④（3a）²+（4a）²=（5a）²；
∴3a，4a，5a是勾股數(shù)；
共有四組勾股數(shù)；
故選D．
點評：此題主要考查了勾股數(shù)的定義，勾股數(shù)：滿足a²+b²=c² 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則△ABC是直角三角形．