【題目】商店銷售某上市新品，期間共銷售該產(chǎn)品天，設(shè)銷售時間為天，第一天銷售單價定為元/千克，售出千克．從第天至第天，該產(chǎn)品成本價為元/千克，銷售單價每天降低元，銷售量每天增加千克．從第天開始，成本價降為元/千克，銷售單價穩(wěn)定在元/千克，每天銷售量（千克）與第天滿足一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)第天銷售利潤為元 　

直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

該商品在這天的銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于元？

【答案】（1）；（2）銷售該商品第天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是元；（3）當有天，每天銷售利潤不低元

【解析】

（1）需要分情況討論，第一階段時間在，第二階段，根據(jù)題意列式化簡即可；

（2）分別計算第一階段，第二階段的最大利潤，兩者相比較，最大的即作為最大利潤；

（3）分別計算第一階段，第二階段利潤不低于1232元的天數(shù)，兩者相加即可．

解：（1）由題意可得，可列方程,

整理得

（2）由（1）得

當時，

時，有最大值

即當時，最大利潤為元

當時，

隨著的增大而減少

時有最大值

即

綜上所述，銷售該商品第天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是元.

當時，

得

為整數(shù)　

共計9天

當時，有

解得

時，

共計17天

∵

故有天，每天銷售利潤不低于元

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A，B兩點，點A在x軸上，點B在直線x=3上，直線x=3與x軸交于點C

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿線段AB向點B運動，點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段CA向點A運動，點P，Q同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．以PQ為邊作矩形PQNM，使點N在直線x=3上．

①當t為何值時，矩形PQNM的面積最��？并求出最小面積；

②直接寫出當t為何值時，恰好有矩形PQNM的頂點落在拋物線上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交AC于點D，交BC于點E，延長AE至點F，使EF=AE，連接FB、FC．

（1）求證：四邊形ABFC是菱形；

（2）若AD=，BE=1，求半圓的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了研究，探究過程如下.

（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下.

x

…

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

…

y

…

8

m

0

2

n

2

0

8

…

其中，m= ，n= ；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請補全函數(shù)圖象的剩余部分；

（3）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有_____________個交點；

②方程有_____________個實數(shù)根；

③當關(guān)于x的方程有3個實數(shù)根時，p的值是_____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為平行四邊形邊上一點，將沿翻折得到， 點在上，且，若，則__________．


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間(單位:)，隨機調(diào)查了該校的部.分學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下統(tǒng)計圖:

（1）求調(diào)查的學生是多少人？ .

（2）求調(diào)查的學生每天在校體育活動時間的平均數(shù)、眾數(shù)；

（3）若該校有名初中學生，估計該校每天在校體育活動時間大于的學生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙A與菱形ABCD的邊BC相切于點E，與邊AB相交于點F，連接EF．

（1）求證：CD是⊙A的切線；

（2）若⊙A的半徑為2，tan∠BEF＝，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行,小玲開始跑步中途改為步行,到達圖書館恰好用.小東騎自行車以的速度直接回家,兩人離家的路程與各自離開出發(fā) 地的時間之間的函數(shù)圖象如圖所示.

家與圖書館之間的路程為多少,小玲步行的速度為多少;

求小東離家的路程關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;

求兩人相遇時離家多遠?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；

①當點Q與點C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．

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同步練習冊答案