Question

（1）先化簡，再求值：x（4-x）+（x+1）（x-1），其中x=．
（2）解方程：=．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先利用乘法分配律和平方差公式把原式展開，然后合并同類項，把原式化為最簡形式，最后把x的值代入求值即可；
（2）首先方程的兩邊同時乘以最簡公分母x（x-1），然后解整式方程，最后要把x的值代入到最簡公分母進行檢驗．
解答：解：（1）原式=4x-x²+x²-1
=4x-1
∵當x=時，
∴原式=4x-1=4×-1=1；

（2）∵=，
∴方程兩邊同乘以最簡公分母x（x-1）得：x+4=3x，
∴移項、合并同類項得：-2x=-4，
∴x=2．
檢驗：當x=2時，
x（x-1）=2×1=2≠0，
所以x=2是原方程的根，
∴原方程的解為x=2．
點評：本題主要考查整式的化簡求值、解分式方程，解題的關(guān)鍵在于通過相關(guān)公式和法則把整式展開、合并同類項；通過分式方程的兩邊同時乘以最簡公分母，化簡分式方程．注意，最后要把x的值代入最簡公分母進行檢驗．