星光時(shí)代廣場(chǎng)有一部自動(dòng)扶梯勻速由下而上運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩人在乘扶梯的同時(shí)勻速登梯，甲登了30級(jí)后到達(dá)樓上，乙登梯的速度是甲的2倍（單位時(shí)間內(nèi)乙登樓級(jí)數(shù)是甲的2倍），他登了36級(jí)后到達(dá)樓上，那么由樓下到樓上自動(dòng)扶梯級(jí)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用
專題：壓軸題
分析：可以設(shè)自動(dòng)扶梯在單位時(shí)間上升x級(jí)，甲在單位時(shí)間上y級(jí)，則乙在單位時(shí)間上2y級(jí)，由甲上的臺(tái)階總數(shù)為x+y，需要的時(shí)間為30÷y，即可得總扶梯階數(shù)；同理可根據(jù)甲的登梯情況列出乙登梯的代數(shù)式，由扶梯從樓下到樓上的級(jí)數(shù)相等建立方程，解方程可得x與y的關(guān)系，代入其中一個(gè)代數(shù)式即可得扶梯階數(shù)．
解答：解：設(shè)自動(dòng)扶梯在單位時(shí)間上升x級(jí)，甲在單位時(shí)間上y級(jí)，則乙在單位時(shí)間上2y級(jí)．根據(jù)題意得：
（x+y）×
30
y
=（x+2y）×
36
2y
，
解得：y=2x．
即甲上2級(jí)，自動(dòng)扶梯上升1級(jí)，
那么由樓下到樓上，自動(dòng)扶梯級(jí)數(shù)為：（x+y）×
30
y
=
30x
y
+30=45（級(jí)）．
故答案為：45級(jí)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，小紅隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如下表：
每天使用零花錢（單位：元） 3 5 7 10 20
人數(shù) 2 5 4 3 1
則這15名同學(xué)每天使用零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
A、7，7B、5，5
C、7，5D、5，7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，AD=5cm，BC=9cm．求：
（1）AB；
（2）S梯形ABCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，以此圖右邊緣所在直線為軸將圖形向右翻轉(zhuǎn)180°后，再將所得到的圖形繞其中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°所得到的圖形是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

擲一枚硬幣三次，其中有兩次正面朝上的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
3
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)閱讀下列材料：
實(shí)際問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5厘米，BC是底面直徑，高AB為5厘米，求一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線，小明設(shè)計(jì)了兩條路線．
解決方案：
路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC，如圖（2）所示，設(shè)路線l的長(zhǎng)度為l1：則l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC，如圖（1）所示．
設(shè)路線2的長(zhǎng)度為l2：則l2=AB+BC=5+10=15，l22=225．
為比較l1，l2的大小，我們采用如下方法：
∵l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0．
∴l(xiāng)12＞l22，所以l1＞l2，
小明認(rèn)為應(yīng)選擇路線2較短．
（1）問題類比：
小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1厘米，高AB為5厘米．”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算．請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算：
路線1：l12=AC2=
 
；
路線2：l2=AB+BC=
 
，l22=
 
．
∵l12
 
l22，∴l(xiāng)1
 
l2（填“＞”或“＜”）
∴小亮認(rèn)為應(yīng)選擇路線
 
（填1或2）較短．
（2）問題拓展：
請(qǐng)你幫小明和小亮繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r厘米時(shí)，高為h厘米，螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C，
路線1：l12=
 
；
路線2：l22=
 
．
當(dāng)
r
h
滿足什么條件時(shí)，選擇的路2最短？請(qǐng)說明理由．
（3）問題解決：
如圖（3）為2個(gè)相同的圓柱緊密排列在一起，高為5厘米，當(dāng)圓柱的底面半徑r（厘米）=
 
時(shí)，螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的兩條線段相等（注：按上面小明所設(shè)計(jì)的兩條路線方式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Suppose point A（-1，m）is on the graph of the function y=-
2
x
．B，C，D，respectively，are point As symmertric points of x-axis，origin，y-axis．Then the area of the quadrilateral ABCD is
 
．
雙曲線y=-
2
x
上有一點(diǎn)A（-1，m），點(diǎn)B、C、D分別是點(diǎn)A關(guān)于x軸、原點(diǎn)和y軸的對(duì)稱點(diǎn)，則四邊形ABCD的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在“五一”勞動(dòng)節(jié)來臨之際，某超市為吸引乘客，舉行了一個(gè)酬賓活動(dòng)，在一個(gè)不透明的盒子里，裝有20個(gè)大小形狀完全相同的球，其中紅球1個(gè)，黃球2個(gè)，綠球5個(gè)，其余都為白球，顧客每購(gòu)買滿100元，就能獲得一次摸球機(jī)會(huì)，摸到紅、黃、綠、白球的顧客就可以獲得80元、50元、20元、0元購(gòu)物券，并規(guī)定一次只能摸一個(gè)球，摸完之后把球放回盒子里，憑購(gòu)物券可以繼續(xù)在超市里購(gòu)物，如果顧客不愿意摸球，那么可直接獲得10元的購(gòu)物券．
（1）求一次摸到綠球的概率；
（2）某顧客一次購(gòu)物115元，摸球和直接獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在3月召開的第十一屆全國(guó)人民代表大會(huì)上，國(guó)務(wù)院總理溫家寶在政府工作報(bào)告上說到去年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值47.2萬億元，糧食產(chǎn)量57121萬噸，其中57121萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A、5.7121×104噸
B、5.7121×106噸
C、5.7121×108噸
D、5.7121×1010噸

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同步練習(xí)冊(cè)答案