Question

將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對（m，n）表示從上到下第m排，從左到右第n個數(shù)，如（4，2）表示整數(shù)8，則（65，56）表示的數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)（4，2）表示整數(shù)8，對圖中給出的有序數(shù)對進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)：對所有數(shù)對（m，n）【n≤m】有：（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=

m(m-1)

2

+n．然后代入即可得出答案．

解答：解：若用有序數(shù)對（m，n）表示從上到下第m排，從左到右第n個數(shù)，
對如圖中給出的有序數(shù)對和（4，2）表示整數(shù)8可得，
（4，2）=

4×(4-1)

2

+2=8；
（3，1）=

3×(3-1)

2

+1=4；
…，
由此可以發(fā)現(xiàn)，對所有數(shù)對（m，n）（n≤m）有：
（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=

m(m-1)

2

+n．
所以，（65，56）=

65×(65-1)

2

+56=2080+56=2136．
故答案為：2136．

點評：此題主要考查學(xué)生對數(shù)字變化類知識點的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形、數(shù)值、數(shù)列等已知條件，認(rèn)真分析，找出規(guī)律，解決問題．