Question

一列快車(chē)從甲地勻速駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車(chē)輛行駛的時(shí)間為x h，兩車(chē)之間的距離為y km，圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：

（1）慢車(chē)的速度為    km/h，快車(chē)的速度為    km/h；
（2）解釋圖中點(diǎn)D的實(shí)際意義并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）求當(dāng)x為多少時(shí)，兩車(chē)之間的距離為300km．

Answer 1

（1）80,120 （2）D（4.5，360） （3）x="1.2" h或4.2 h

解析試題分析：（1）(480－440)÷0.5=80（km/h），
440 ÷2.2－80=120（km/h）；
（2）快車(chē)到達(dá)乙地；
因?yàn)榭燔?chē)走完全程所需時(shí)間為480÷120=4（h），所以點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4.5，縱坐標(biāo)為200×1.8=360，即點(diǎn)D（4.5，360）；
（3）由題意，可知兩車(chē)行駛的過(guò)程中有2次兩車(chē)之間的距離為300km．
即(80＋120) × (x－0.5)=440－300，解得x=1.2（h）；
或(80＋120) × (x－2.7)=300，解得x=4.2（h）．
故x="1.2" h或4.2 h，兩車(chē)之間的距離為300km．
考點(diǎn)：直角坐標(biāo)表示實(shí)際問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：該題是常考題，主要考查學(xué)生通過(guò)觀(guān)察橫縱坐標(biāo)表示的量對(duì)實(shí)際問(wèn)題在直角坐標(biāo)系表達(dá)意義的理解。