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在實數﹣2、0、﹣1、2、﹣中，最小的是　

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：


 計算：  

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一副三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大50°．若設∠1=x°，∠2=y°，則可得到的方程組為（　　）

　

A．

B．

　

C．

D．

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如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點，過D作CD⊥OA交弦于點E，交⊙O于點F，且CE=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）連接AF、BF，求∠ABF的度數；

（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半徑．

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如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點E，交BD于點F，連接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，則∠ACF的度數為（　�。�

　

A．

48°

B．

36°

C．

30°

D．

24°

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在直角坐標系中，直線y=x+1與y軸交于點A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直線y=x+1上，點C1、C2、C3…在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左導游依次記為S1、S2、S3、…Sn，則Sn的值為　　（用含n的代數式表示，n為正整數）．

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 閱讀與應用：

閱讀1：a、b為實數，且a＞0，b＞0，因為（﹣）2≥0，所以a﹣2+b≥0從而a+b≥2（當a=b時取等號）．

閱讀2：若函數y=x+；（m＞0，x＞0，m為常數），由閱讀1結論可知：x+≥2，所以當x=，即x=時，函數y=x+的最小值為2．

閱讀理解上述內容，解答下列問題：

問題1：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為x，則另一邊長為，周長為2（x+），求當x=　 　時，周長的最小值為　 　；

問題2：已知函數y1=x+1（x＞﹣1）與函數y2=x2+2x+10（x＞﹣1），

當x=　 　時，的最小值為　 　；

問題3：某民辦學校每天的支出總費用包含以下三個部分：一是教職工工資4900元；二是學生生活費成本每人10元；三是其他費用．其中，其他費用與學生人數的平方成正比，比例系數為0.01．當學校學生人數為多少時，該校每天生均投入最低？最低費用是多少元？（生均投入=支出總費用÷學生人數）

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二次函數的圖像是頂點坐標是          。

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設ω是一個平面圖形，如果用直尺和圓規(guī)經過有限步作圖（簡稱尺規(guī)作圖），畫出一個正方形與ω的面積相等（簡稱等積），那么這樣的等積轉化稱為ω的“化方”．

⑴閱讀填空

如圖①，已知矩形ABCD，延長AD到E，使DE＝DC，以AE為直徑作半圓．延長CD交半圓于點H，以DH為邊作正方形DFGH，則正方形DFGH與矩形ABCD等積．

理由：連接AH，EH．

∵　AE為直徑　　∴　∠AHE＝90°　　∴　∠HAE＋∠HEA＝90°．

∵　DH⊥AE　　∴　∠ADH＝∠EDH＝90°

∴　∠HAD＋∠AHD＝90°

∴　∠AHD＝∠HED　　∴　△ADH∽_____________．

∴　，即＝AD×DE．

又∵　DE＝DC　　∴　＝____________，即正方形DFGH與矩形ABCD等積．

⑵操作實踐

平行四邊形的“化方”思路是，先把平行四邊形轉化為等積的矩形，再把矩形轉化為等積的正方形．

如圖②，請用尺規(guī)作圖作出與□ABCD等積的矩形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡）．

⑶解決問題

三角形的“化方”思路是：先把三角形轉化為等積的_________________（填寫圖形名稱），再轉化為等積的正方形．

如圖③，△ABC的頂點在正方形網格的格點上，請作出與△ABC等積的正方形的一條邊（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過計算△ABC面積作圖）．

⑷拓展探究

n邊形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n邊形轉化為等積的n－1邊形，…，直至轉化為等積的三角形，從而可以化方．

如圖④，四邊形ABCD的頂點在正方形網格的格點上，請作出與四邊形ABCD等積的三角形（不要求寫具體作法，保留作圖痕跡，不通過計算四邊形ABCD面積作圖）．

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