如圖，等邊三角形ABC的邊長為L，A、C分別在x軸、y軸上運動，設(shè)OB的長度最大為L₁，最小為L₂，則L₁+L₂的值為

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

C
分析：由題意可知當(dāng)C點或者A點移動到原點時，OB的值最小，為L，當(dāng)C點的縱坐標等于A點的橫坐標時，OB的值最大，此時，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，即可推出OB的長度，便可得出結(jié)論．
解答：∵當(dāng)A點移動到原點時，OB的值最小，等邊三角形ABC的邊長為L，
∴OB=AB=L，即L₂=L，
∵當(dāng)C點的縱坐標等于A點的橫坐標時，OB的值最大，等邊三角形ABC，
∴OB為AC的中垂線，
∴OB= $\text{[math]}$ L+ $\text{[math]}$ L，即L₁= $\text{[math]}$ L+ $\text{[math]}$ L，
∴L₁+L₂= $\text{[math]}$ L+ $\text{[math]}$ L+L= $\text{[math]}$ L+ $\text{[math]}$ L．
故選擇C．
點評：本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于分析出當(dāng)A點移動到原點時，OB的值最小，當(dāng)C點的縱坐標等于A點的橫坐標時，OB的值最大．

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已知：如圖，等邊三角形AOB的頂點A在反比例函數(shù)y=

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（1）求點B的坐標；
（2）求直線AB的函數(shù)表示式；
（3）在y軸上是否存在點P，使△OAP是等腰三角形？若存在，直接把符合條件的點P的坐標都寫出來；若不存在，請說明理由．

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如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G，則

=（　�。�

A．

B．2

C．

D．

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已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，點D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2．若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設(shè)點F運動的時間為t秒．當(dāng)t＞0時，直線FD與過點A且平行于BC的直線相交于點G，GE的延長線與BC的延長線相交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）設(shè)△EGA的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時，AB⊥GH．

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