【題目】在2019年某中學(xué)舉行的冬季陽徑運動會上,參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)绫硭荆?/span>
成績(m) | 1.80 | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 |
人數(shù) | 1 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 |
這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
首先根據(jù)這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),判斷出這些運動員跳高成績的中位數(shù)即可;然后找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),則它就是這些運動員跳高成績的眾數(shù),據(jù)此解答即可.
解:∵15÷2=7…1,第8名的成績處于中間位置,
∴男子跳高的15名運動員的成績處于中間位置的數(shù)是1.65m,
∴這些運動員跳高成績的中位數(shù)是1.65m;
∵男子跳高的15名運動員的成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.60m,
∴這些運動員跳高成績的眾數(shù)是1.60m;
綜上,可得這些運動員跳高成績的中位數(shù)是1.65m,眾數(shù)是1.60m.
故選:D.
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【題目】已知拋物線.
(1)求這條拋物線的對稱軸;
(2)若該拋物線的頂點在x軸上,求其解析式;
(3)設(shè)點,在拋物線上,若,求m的取值范圍.
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【題目】為了提高學(xué)生體育中考成績,某學(xué)校打算購買A,B品牌實心球用于學(xué)生訓(xùn)練,若一次購買A品牌10個和B品牌5個,需花費350元;若一次購買A品牌4個和B品牌7個,需花費290元.
(1)求A品牌實心球和B品牌實心球的單價.
(2)現(xiàn)學(xué)校決定一次性購買A,B品牌實心球共50個,要求A品牌實心球數(shù)量不超過B品牌實心球數(shù)量的倍,問如何安排購買方案,使學(xué)校購買的總費用最少?最少為多少元?
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【題目】如圖,在中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AC=6,AD平分∠BAC,交邊BC于點D,過點D作CA的平行線,交邊AB于點E.
(1)求線段DE的長;
(2)取線段AD的中點M,聯(lián)結(jié)BM,交線段DE于點F,延長線段BM交邊AC于點G,求的值.
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【題目】小云在學(xué)習(xí)過程中遇到一個函數(shù).下面是小云對其探究的過程,請補充完整:
(1)當(dāng)時,對于函數(shù),即,當(dāng)時,隨的增大而 ,且;對于函數(shù),當(dāng)時,隨的增大而 ,且;結(jié)合上述分析,進一步探究發(fā)現(xiàn),對于函數(shù),當(dāng)時,隨的增大而 .
(2)當(dāng)時,對于函數(shù),當(dāng)時,與的幾組對應(yīng)值如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | |||||
0 | 1 |
綜合上表,進一步探究發(fā)現(xiàn),當(dāng)時,隨的增大而增大.在平面直角坐標(biāo)系中,畫出當(dāng)時的函數(shù)的圖象.
(3)過點(0,m)()作平行于軸的直線,結(jié)合(1)(2)的分析,解決問題:若直線與函數(shù)的圖象有兩個交點,則的最大值是 .
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【題目】某網(wǎng)店正在熱銷一款電子產(chǎn)品,其成本為10元/件,銷售中發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)之間存在如圖所示的關(guān)系:
(1)請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該款電子產(chǎn)品的銷售單價為多少元時,每天銷售利潤最大?最大利潤是多少元;
(3)由于武漢爆發(fā)了“新型冠狀病毒”疫情,該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出300元捐贈給武漢,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于450元,如何確定該款電子產(chǎn)品的銷售單價?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A,對點A作如下變換:
第一步:作點A關(guān)于x軸的對稱點A1;第二步:以O為位似中心,作線段OA1的位似圖形OA2,且相似比=q,則稱A2是點A的對稱位似點.
(1)若A(2,3),q=2,直接寫出點A的對稱位似點的坐標(biāo);
(2)已知直線l:y=kx-2,拋物線C:y=-x2+mx-2(m>0).點N(,2k-2)在直線l上.
①當(dāng)k=時,判斷E(1,-1)是否是點N的對稱位似點,請說明理由;
②若直線l與拋物線C交于點M(x1,y1)(x1≠0),且點M不是拋物線的頂點,則點M的對稱位似點是否可能仍在拋物線C上?請說明理由.
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【題目】在面積都相等的所有矩形中,當(dāng)其中一個矩形的一邊長為1時,它的另一邊長為3.
(1)設(shè)矩形的相鄰兩邊長分別為x,y.
①求y關(guān)于x的函數(shù)表達式;
②當(dāng)y≥3時,求x的取值范圍;
(2)圓圓說其中有一個矩形的周長為6,方方說有一個矩形的周長為10,你認為圓圓和方方的說法對嗎?為什么?
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【題目】某公司銷售的一種時令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場調(diào)查分析,5月份的日銷售件數(shù)為:(其中t為天數(shù)),并且前15天,每天的價格(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為(,且t為整數(shù)),第16天到月底每天的價格(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為(,且t為整數(shù)),根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)5月份第10天的銷售件數(shù)為________件,銷售利潤為________元;
(2)請通過計算預(yù)測5月份中哪一天的日銷售利潤w最大,最大日銷售利潤是多少?
(3)在實際銷售的前15天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈m元利潤給希望工程.公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前15天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤w隨t的增大而增大,求m的取值范圍.
參考公式:拋物線的頂點坐標(biāo)是.
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