Question

（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點，AE的延長線與DC的延長線相交于點F，證明：△ABE≌△FCE

 

（2）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離，這棟高樓有多高（，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？

 

 

Answer 1

【答案】

218.6m

【解析】（1）證明：∵AB與CD是平行四邊形ABCD的對邊，

∴AB∥CD， ······························ 2分

∴∠F=∠FAB．····························· 4分

∵E是BC的中點， ∴BE=CE,······················· 5分

又∵ ∠AEB=∠FEC，  ·························· 6分

∴ △ABE≌△FCE． ··························· 7分

（2）解：如圖，a = 45°，β= 60°， AD＝80．

在Rt△ADB中,

∵，

∴．······ 2分

在Rt△ADC中,

∵,

      ∴．·· 5分

∴．

答：這棟樓高約為218.6m．   7分

（1）利用平行四邊形的兩組對邊分別平行即可得到兩角相等以及平行四邊形對邊相等即可證明兩三角形全等

（2）求這棟樓的高度，即BC的長度，又因為BC=BD+DC，所以分別求出BD，CD就可以．