菱形的一個(gè)內(nèi)角是120°，邊長(zhǎng)是6cm，則這個(gè)菱形的面積是________cm2．


分析：由題意可知菱形的較短的對(duì)角線與菱形的一組邊組成一個(gè)等邊三角形，根據(jù)勾股定理可求得另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半即可求得其面積．
解答：因?yàn)榱庑蔚囊粋�(gè)內(nèi)角是120°，則相鄰的內(nèi)角為60°從而得到較短的對(duì)角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，即較短的對(duì)角線為6cm，根據(jù)勾股定理可求得較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)為6，則這個(gè)菱形的面積=×6×6=18cm2．
故答案為18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等邊三角形的判定及菱形的性質(zhì)的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜昌模擬）菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD相交于點(diǎn)O，E是BD的延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），連接EC并延長(zhǎng)和AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AE．
（1）比較∠F和∠ABD的大小，并說明理由；
（2）當(dāng)△BFC有一個(gè)內(nèi)角是直角時(shí)，求證：△BFC∽△EFA；
（3）當(dāng)△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對(duì)應(yīng)角），且AC=12，DE=5時(shí)，求△BFC與△EFA的相似比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第9期　總第165期 北大師版 題型：022

一菱形的一個(gè)內(nèi)角是120°，平分這個(gè)內(nèi)角的一條對(duì)角線長(zhǎng)為12 cm，則該菱形的周長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年黑龍江省齊齊哈爾市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

在直角邊分別為5 cm和12 cm的直角三角形中作菱形，使菱形的一個(gè)內(nèi)角恰好是三角形的一個(gè)角，其余頂點(diǎn)都在三角形的邊上，求所作菱形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD相交于點(diǎn)O，E是BD的延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），連接EC并延長(zhǎng)和AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AE.

（1）比較∠F和∠ABD的大小，并說明理由；

（2）當(dāng)△BFC有一個(gè)內(nèi)角是直角時(shí)，求證：△BFC∽△EFA；

（3）當(dāng)△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對(duì)應(yīng)角），且AC=12，DE=5時(shí)，求△BFC與△EFA的相似比.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD相交于點(diǎn)O，E是BD的延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），連接EC并延長(zhǎng)和AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AE．
（1）比較∠F和∠ABD的大小，并說明理由；
（2）當(dāng)△BFC有一個(gè)內(nèi)角是直角時(shí)，求證：△BFC∽△EFA；
（3）當(dāng)△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對(duì)應(yīng)角），且AC=12，DE=5時(shí)，求△BFC與△EFA的相似比．

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