如圖，一條筆直的公路的同旁有兩個村莊A、B，村莊A到公路的垂直距離AC為1.5 km，村莊B到公路的垂直距離BD為1 km，CD段公路長2.5 km．現(xiàn)在要在公路旁修建一個蔬菜集散中心O，使得兩村莊到O的距離相等，問點O應(yīng)建在離點C多遠的地方？

答案：
解析：

　　答：點O應(yīng)建在離C點1米的地方．

　　解：設(shè)OC＝xkm，則OD＝(2.5－x)km，

　　在△RtAOC中，x2＋1.52＝OA2；

　　在△RtBOD中，(2.5－x)2＋12＝OB2．

　　因為OA＝OB，所以x2＋1.52＝(2.5－x)2＋12，解得x＝1(km)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A地的距離y1、y2（千米）與行駛時間x（時）的關(guān)系如圖②所示．
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根據(jù)圖象進行以下探究：
（1）請在圖①中標出A地的位置，并作簡要的文字說明；
（2）求圖②中M點的坐標，并解釋該點的實際意義；
（3）在圖②中補全甲車的函數(shù)圖象，求甲車到A地的距離y1與行駛時間x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）A地設(shè)有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講機，兩部對講機在15千米之內(nèi)（含15千米）時能夠互相通話，求兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C 三地，B、C 兩地相距150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B 兩地．甲、乙兩車到A地的距離y1、y2（千米）與行駛時間x（時）的關(guān)系如圖②所示． 根據(jù)圖象②進行以下探究：
（1）求圖中②M點的坐標，并解釋該點的實際意義．
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（2）在圖②中補全甲車的函數(shù)圖象，求甲車到A地的距離y1與行駛時間x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）A地設(shè)有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講機，兩部對講機在15千米之內(nèi)（含15千米）時能夠互相通話，求兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距 150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A 地的距離y1、y2（千米）與行駛時間x（時）的關(guān)系如圖②所示．

根據(jù)圖象進行以下探究：
（1）請在圖①中標出 A地的位置，并作簡要說明；
（2）甲的速度為
60
60
 km/h，乙的速度為
75
75
km/h；
（3）求圖②中M點的坐標，并解釋該點的實際意義；
（4）在圖②中補全甲車到達C地的函數(shù)圖象，求甲車到A地的距離y1與行駛時間x的函數(shù)關(guān)系式；
（5）出發(fā)多長時間，甲、乙兩車距A點的距離相等？

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　華師大八年級版　2009－2010學年　第9期　總第165期 華師大版 題型：044

如圖，一條筆直的公路同旁有兩個村莊A、B，村莊A到公路的垂直距離AC為1.5 km，村莊B到公路的垂直距離BD為1 km．現(xiàn)要在公路旁修建一個蔬菜集散中心O，使得兩村莊到點O的距離相等，已知CD為2.5 km，問點O應(yīng)建在離點C多遠的地方？

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