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15、如圖，已知P是正方形ABCD內一點，要使△APD≌△BPC，只需增加的一個條件是
PA=PB
．
分析：根據正方形的性質及全等三角形的判定，添加條件PA=PB，再根據SAS即可判定△APD≌△BPC．
解答：解：添加條件PA=PB．
∵PA=PB，
∴∠PAB=∠PBA，
又∠DAB=∠ABC，
∴∠PAD=∠PBC，
又AD=BC，
∴△APD≌△BPC（SAS）．
故答案為：PA=PB．
點評：本題考查正方形的性質和全等三角形的判定，難度適中，要求學生對這些知識要熟練掌握，以便靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知P是正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=3，以點B為旋轉中心，將△ABP沿順時針方向旋轉，使點A與點C重合，這時P點旋轉到G點．
（1）請畫出旋轉后的圖形，并說明此時△ABP以點B為旋轉中心旋轉了多少度？
（2）求出PG的長度；
（3）請你猜想△PGC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知ABCD是正方形，以CD為一邊向CD兩旁作等邊三角形PCD和等邊三角形QCD，那么tan∠PQB的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知P是正方形ABCD內一點，△PBC是等邊三角形，若△PAD的外接圓半徑為a，則正方形ABCD邊長為（
A、
1
2
a 
B、
3
2
a
C、a
D、
2
a

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知E是正方形ABCD的邊CD的中點，點F在邊CD上，且∠BAE=∠FAE，
求證：AF=AD+CF．

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