Question

在數(shù)學活動課上，同學們用一根長為100cm的細繩圍矩形． 設矩形的一邊長為xcm，面積為ycm²，求y與x的函數(shù)關系式；當x為何值時，所圍矩形的面積最大，最大是多少？

Answer 1

解：y=x（50-x），即y=-x²+50x，
配方得：y=-（x-25）²+625，
當x=25時，y_最大值=625；
此時，50-x=25，矩形成為正方形．
即用這根細繩圍成一個邊長為25cm的正方形時，
其面積最大，最大面積是625cm²．
分析：根據(jù)矩形面積公式得出y與x的函數(shù)關系式，進而得出二次函數(shù)的最值即可．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及二次函數(shù)的最值求法，根據(jù)函數(shù)關系式求出以及最值公式求出是解題關鍵．