Question

（1）計(jì)算：(

2012

-1)0+

18

cos45°-(

1

2

)-2；  
（2）化簡(jiǎn)：1-

a-b

2a+b

÷

a2-b2

4a2+4ab+b2

．

Answer 1

分析：（1）將原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)第一個(gè)因式化為最簡(jiǎn)二次根式，第二個(gè)因式利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式第二項(xiàng)除式的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后與第一項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=1+3

2

×

2

2

-4=1+3-4=0；
（2）原式=1-

a-b

2a+b

÷

(a+b)(a-b)

(2a+b)2

=1-

a-b

2a+b

•

(2a+b)2

(a+b)(a-b)

=1-

2a+b

a+b

=-

a

a+b

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．