【題目】如圖所示，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對角線交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點(diǎn)O2，同樣以AB、AO2為鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABC5O5的面積為(　　)

A. 1cm2B. 2cm2C. cm2D. cm2

【答案】D

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)對角線互相平分可知O1是AC與DB的中點(diǎn)，根據(jù)等底同高得到S△ABO1=S矩形，又ABC1O1為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對角線互相平分，得到O1O2=BO2，所以S△ABO2=S矩形，…，以此類推得到S△ABO5=S矩形，而S△ABO5等于平行四邊形ABC5O5的面積的一半，根據(jù)矩形的面積即可求出平行四邊形ABC5O5的面積．

解：∵設(shè)平行四邊形ABC1O1的面積為S1，∴S△ABO1= S1，

又S△ABO1=S矩形，∴S1=S矩形=5=；

設(shè)ABC2O2為平行四邊形為S2，∴S△ABO2=S2，

又S△ABO2=S矩形，∴S2=S矩形==；

，…，

同理：設(shè)ABC5O5為平行四邊形為S5，S5==．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)yax2bxca0圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc0；②2ab0；③當(dāng)m1時(shí)，abam2bm；④abc0；⑤若，且，則，其中正確的有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計(jì)了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩，并拉出，若兩人選中同一根細(xì)繩，則兩人同隊(duì)，否則互為反方隊(duì)員．

（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率；

（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達(dá)地后馬上以另一速度原路返回地(掉頭的時(shí)間忽略不計(jì))，乙車到達(dá)地以后即停在地等待甲車．如圖所示為甲乙兩車間的距離(千米)與甲車的行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象，則當(dāng)乙車到達(dá)地的時(shí)候，甲車與地的距離為__________千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20，

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)　 　；

（2）|5﹣3|表示5與3之差的絕對值，實(shí)際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點(diǎn)之間的距離．如|x﹣3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離．試探索：

①：若|x﹣8|=2，則x=　 　．

②：|x+12|+|x﹣8|的最小值為　 　．

（3）動點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t＞0）秒．求當(dāng)t為多少秒時(shí)？A，P兩點(diǎn)之間的距離為2；

（4）動點(diǎn)P，Q分別從O，B兩點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒5個單位長度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，Q點(diǎn)以P點(diǎn)速度的兩倍，沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t＞0）秒．問當(dāng)t為多少秒時(shí)？P，Q之間的距離為4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為63.4°，沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為53°．已知BC=90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度i=5:12.

（1）求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度．（結(jié)果精確到0.1米）

（2）求此人從所在位置點(diǎn)P走到建筑物底部B點(diǎn)的路程（結(jié)果精確到0.1米）

（測傾器的高度忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：tan53°≈，tan63.5°≈2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】仙居吾悅廣場于年月日開業(yè)，商場內(nèi)兩家服裝店舉行開業(yè)大酬賓活動，甲乙兩家服裝店優(yōu)惠活動如下表：

購買服裝總金額（元）

不超過元

超過元但不超過元的部分

元以上的部分

優(yōu)惠幅度

打折

打折

打折

乙服裝店優(yōu)惠活動：購買服裝總金額每滿元減元.

例如：購買總金額滿元減元，滿元減元，以此類推.

（1）若在兩家店購買服裝總金額都是元，哪家店實(shí)際付款更少？少多少？

（2）若購買服裝總金額小于元，選擇哪家店購買服裝更劃算？請通過計(jì)算說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AE∥BF，∠A=60°，點(diǎn)P為射線AE上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBF，交射線AE于點(diǎn)C，點(diǎn)D．

（1）圖中∠CBD= °；

（2）當(dāng)∠ACB=∠ABD時(shí)，∠ABC= °；

（3）隨點(diǎn)P位置的變化，圖中∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系始終為 ，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于點(diǎn)E，連接CE，過點(diǎn)C作CF∥BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若AD=3，AE=5，則求菱形AECF的面積．

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