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某旅行社有客房120間，每間房的日租金為50元，每天都客滿．旅行社裝修后要提高租金，經市場調查，如果一間客房的日租金每增加5元，則客房每天出租后會減少6間，不考慮其他因素，旅社將每間客房將日租金提高到多少元時，客房日租金的總收入最高？比裝修前日租金總收入增加多少元？

解：設每間房的日租金提高x個5元，日租金總收入為y，則
y=（50+5x）（120-6x），
即y=-30（x-5）2+6750，
當x=5時，ymax=6750，即旅社將每間客房將日租金提高到75元時，客房日租金的總收入最高，
∴日租金總收入多6750-120×50=750（元）．
分析：設每間房的日租金提高x個5元，日租金總收入為y，則y=（50+5x）（120-6x）根據配方法即可求出y的最大值，然后與沒有裝修前進行比較即可得出答案．
點評：本題考查了二次函數的應用，屬于基礎題，關鍵是用配方法求二次函數的最值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、某旅行社有客房120間，每間房的日租金為50元，每天都客滿．旅行社裝修后要提高租金，經市場調查，如果一間客房的日租金每增加5元，則客房每天出租后會減少6間，不考慮其他因素，旅社將每間客房將日租金提高到多少元時，客房日租金的總收入最高？比裝修前日租金總收入增加多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、某旅行社有客房120間，每間客房的住宿費60元/日，每天都客滿，該旅行社在裝修后要提高客戶住宿費，經市場調查，如果每間客房的住宿費每增加5元/日，那么每天的客房相應空出6間（不考慮其他因素）
（1）旅行社每間客房的住宿費提高到多少元時，客房日總住宿費收入不變？
（2）旅行社將每間客房的住宿費提高，客房日總住宿費收入能否達到7710元？說明理由？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某旅行社有客房120間，每間房的日租金為50元，每天都客滿．旅行社裝修后要提高租金，經市場調查，如果一間客房的日租金每增加5元，則客房每天出租后會減少6間，不考慮其他因素，旅社將每間客房將日租金提高到多少元時，客房日租金的總收入最高？比裝修前日租金總收入增加多少元？

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