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西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜,以3元/千克的價格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.
(1)該經(jīng)營戶要想每天盈利200元,應將每千克小型西瓜的售價降低多少元?
(2)該經(jīng)營戶要想每天盈利最大,應將每千克小型西瓜的售價降低多少元?
分析:(1)根據(jù)等量關系“每天的盈利=(售價-進價)×銷售量-固定成本”列出方程求解即可;
(2)根據(jù)等量關系“每天的盈利=(售價-進價)×銷售量-固定成本”列出函數(shù)表達式并求得最大值.
解答:解:(1)設應將每千克小型西瓜的售價降低x元,由題意得:
(3-x-2)×(200+40×
x
0.1
)-24=200
-400x2+200x-24=0,
50x2-25x+3=0,
(5x-1)(10x-3)=0,
解得:x=0.2或0.3,
所以為了促銷應將每千克小型西瓜的售價降低0.3元.

(2)設應將每千克小型西瓜的售價降低x元,每天的盈利為y,由題意得:
y=(3-x-2)×(200+40×
x
0.1
)-24
=-400(x-
1
4
2+201,
∴當x=0.25,y取最大.
答:該經(jīng)營戶要想每天盈利最大,應將每千克小型西瓜的售價降低0.25元.
點評:本題第(1)問考查了通過二次方程解決實際問題的能力;第(2)問考查了根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)最值的能力.
練習冊系列答案
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西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜,以3元/千克的價格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.該經(jīng)營戶要想每天盈利200元,應將每千克小型西瓜的售價降低多少元?

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9、某西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜,以3元/千克的價格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價0.1元/千克,每天可多售出40千克.當降至2.6元/千克出售時,每天可贏利
216
元.

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西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜,以3元/千克的價格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價O.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元,為了減少庫存,該經(jīng)營戶要想每天盈利2O0元,應將每千克小型西瓜的售價降低( �。┰�
A、0.2或0.3B、0.4C、0.3D、0.2

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西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜,以4元/千克的價格出售.每天可售出100千克,為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價0.1元/千克,每天可以多售出20千克.另外,每天的房租等固定成本共50元.
(1)該經(jīng)營戶要想每天盈利250元,應將每千克小型西瓜的售價降低多少元?
(2)該經(jīng)營戶能否獲得再大一些的盈利?若能,西瓜的售價定為多少?若不能,請說明理由.

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同步練習冊答案
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