如圖，為了測(cè)量河寬，某同學(xué)采用的辦法是：在河的對(duì)岸選取一點(diǎn)A，在河的這岸選一點(diǎn)B，使AB與河的邊沿垂直，然后在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，并量得BC=30米；然后又在河的這邊取一點(diǎn)D，并量得BD=20米；最后在射線AD上取一點(diǎn)E，使得CE∥BD．按照這種做法，她能根據(jù)已有的數(shù)據(jù)求出河寬AB嗎？若能，請(qǐng)求出河寬AB；若不能，她還必須測(cè)量哪一條線段的長(zhǎng)？假設(shè)這條線段的長(zhǎng)是m米，請(qǐng)你用含m的代數(shù)式表示河寬AB．
分析：先根據(jù)題意得出ABD∽△ACE，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．
解答：解：他的這種做法不能根據(jù)已有的數(shù)據(jù)求出河寬AB，他還必須測(cè)量線段CE的長(zhǎng)．
設(shè)CE=m，由題意知 CE∥BD，
∴ABD∽△ACE．
∴
AB
AC
=
BD
CE
，
∴
AB
AB+30
=
20
m
，
∴AB=
600
m-20
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知相似三角形的判定定理及性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為了測(cè)量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），測(cè)得∠ACB=30°，∠ADB=60°，CD=60m，則河寬AB為
 
m（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為了測(cè)量河寬，在河的一邊沿岸選取A、B兩點(diǎn)，對(duì)岸岸邊有一塊石頭C．在△ABC中，測(cè)得∠A=60°，∠B=45°，AB=60米．
（1）求河寬（用精確值表示，保留根號(hào)）；
（2）如果對(duì)岸岸邊有一棵大樹D，且CD∥AB，并測(cè)得∠DAB=37°，求C、D兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，cot37°≈1.33）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

如圖，為了測(cè)量河寬AB(假設(shè)河的兩岸平行)，測(cè)得∠ACB＝30°，

∠ADB＝60°，CD＝60m，則河寬AB為        m(結(jié)果保留根號(hào))．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南湘潭卷）數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖，為了測(cè)量河寬AB(假設(shè)河的兩岸平行)，測(cè)得∠ACB＝30°，

∠ADB＝60°，CD＝60m，則河寬AB為        m(結(jié)果保留根號(hào))．

 

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