Question

已知正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0），且當(dāng)-3≤x≤1時，對應(yīng)的y值的取值范圍是-1≤y≤

1

3

，求k的值．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式

專題：

分析：由一次函數(shù)的性質(zhì)，分k＞0和k＜0時兩種情況討論求解．

解答：解：（1）當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=-3時，y=-1，代入正比例函數(shù)y=kx得：-1=-3k
解得k=

1

3

，
（2）當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=-3時，y=

1

3

，代入正比例函數(shù)y=kx得：

1

3

=-3k，
解得k=-

1

9

．

點評：此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)要分情況討論．