Question

課題學(xué)習(xí)(本題10分)

●探究   (1) 在圖1中，已知線段AB，CD，其中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．

①若A (-1，0)，B (3，0)，則E點(diǎn)坐標(biāo)為__________；

②若C (-2，2)，D (-2，-1)，則F點(diǎn)坐標(biāo)為__________；

(2)在圖2中，已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(a，b) ，B(c，d)，求出圖中AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過程．

●歸納  無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置，當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A(a，b)，B(c，d)，AB中點(diǎn)為D(x，y) 時(shí)，x=_________，y=___________．（不必證明）

★●運(yùn)用 在圖2中，的圖象x軸交于P點(diǎn)。一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)為A，B．

①求出交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)（用k表示）；

②若D為AB中點(diǎn)，且PD垂直于AB時(shí)，請利用上面的結(jié)論求出k的值。

 

   

 

 

Answer 1

解： 探究  (1)①(1，0)；②(-2，)；．．．．．．．．．．．．．．．．．２分

 

 (2)過點(diǎn)A，D，B三點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為

，， ，則∥∥．

過A、B分別作直線D的垂線，垂足分別為H、G。

 

∴AH=BG，又AH=；BG=

∴=．

 

，．．．．．．．．．．．４分

 

即D點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．

 

同理又HD=DG，，

 

可得D點(diǎn)的縱坐標(biāo)是．．．．．．．．．５分

 

∴AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)．

 

歸納：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．６分

●運(yùn)用

  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．７分            

 

 

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．８分

 

．．．．．．．．．．．．．．９分

 

，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１０分

 

解析:略