Question

某種貨車的油箱最多可儲油300升，加滿油后前往相距360千米的某地送貨．已知在行駛過程中，貨車油箱中的剩余油量y（升）是行駛路程x（千米）的一次函數(shù)，該貨車每行駛100千米消耗柴油18升．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）貨車到達目的地時，油箱中剩余油量為多少升？
（3）油箱中的剩余油量小于12升時，貨車將自動報警，行駛多少千米后，貨車將自動報警？

Answer 1

解：（1）設(shè)y=kx+b，代入（0，300），（100，282）得：
，
∴，
∴y=-0.18x+300；

（2）當x=360時，y=-0.18×360+300=235.2（升）；

（3）當y=12時，12=-0.18x+300，
∴x=1600（千米），
∴當貨車行駛了1600千米后將自動報警．
分析：（1）根據(jù)剩余油量=貨車的油箱容量-每100千米消耗油量×行駛里程，利建立函數(shù)關(guān)系式用待定系數(shù)法求解；
（2）令x=360，即可求得油箱中剩余油量．
（3）令y=12，解得x的值即為貨車自動報警油量值．
點評：能夠根據(jù)題意中的等量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式；能夠根據(jù)函數(shù)解析式求得對應(yīng)的x值、y值．