Question

紅星中學某班前年暑假將勤工儉學掙得的班費2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？

Answer 1

解：設一年定期存款的年利率為x%，依題意列方程，得
[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155
（1000+2000x%）（1+x%）=1155
1000+20x+10x+0.2x²=1155
0.2x²+30x-155=0
x²+150x-775=0
（x-5）（x+155）=0
x₁=5，x₂=-155（舍去）
答：一年定期存款的年利率為5%．
分析：根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實際意義進行值的取舍．
點評：找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．本題的等量關系是：本金×（1+年利率）=本息和．