如圖，△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分線，∠A=40°，則∠BDC=________．

65°
分析：先根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠ABD的度數(shù)，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和進(jìn)行計(jì)算．
解答：∵∠A=40°，∠C=90°，
∴∠ABC=90°-40°=50°，
∵BD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=∠ABC=×50°=25°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=40°+25°=65°．
故答案為：65°．
點(diǎn)評：本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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