一輛自行車和一輛摩托車沿相同路線從A地出發(fā)到 B地,行駛過程中路程y(單位:km)隨時(shí)間x(單位:h)的變化情況如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)請分別求出自行車和摩托車行駛過程中 y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式
(不要求寫 x 的取值范圍);
(2)自行車和摩托車在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))行駛的速度分別是多少?
(3)問摩托車出發(fā)多長時(shí)間后趕上自行車?

解:(1)設(shè)自行車行駛過程中 r與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx (k≠0),
將x= 8,y = 80代入y= kx 中,得k=10,
∴ 自行車行駛過程中 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=10x 。
設(shè)摩托車行駛過程中 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y =ax +b,
由圖象知:x =2時(shí),y =0;當(dāng)x=6時(shí),y=80,

解得
∴ 摩托車行駛過程中y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= 20x - 40。 
(2)由圖象可知,
自行車8 h行駛了80 km,摩托車4 h行駛了80 km,
故自行車在途中行駛的速度為=10(km/h),
摩托車在途中行駛的速度為=20(km/h)。  
(3)設(shè)自行車出發(fā) t h后摩托車趕上自行車,
由題意,得10t = 20t -40,     
 解得t=4,
∴ t-2 =4-2 =2,
故摩托車出發(fā) 2 h后趕上自行車。

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    (1)誰出發(fā)的較早?早多長時(shí)間?誰到達(dá)乙地較早?早到多長時(shí)間?
    (2)兩人在途中行駛的速度分別是多少?
    (3)請你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取植范圍);
    (4)指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車均行駛在途中(不包括端點(diǎn));在這一時(shí)間段內(nèi),請你分別按下列條件列出關(guān)于時(shí)間x的方程或不等式(不要化簡,也不精英家教網(wǎng)要求解):①自行車行駛在摩托車前面;②自行車與摩托車相遇;③自行車行駛在摩托車后面.

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