已知m是方程x2+3x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2m2+6m-3的值為________．

-1
分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．把x=m入方程即可得到m2+3m的形式，再整體代入m2+3m=1，即可求解．
解答：根據(jù)題意得：m2+3m-1=0
∴m2+3m=1
∴2m2+6m-3=2（m2+3m）-3=2-3=-1
故答案是-1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方程解的定義和代數(shù)式求值，此類題型的特點(diǎn)是，利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．
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22、已知α、β是方程x2+x-1=0的兩個(gè)實(shí)根，則α4-3β=
5
．

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8、已知a是方程x2-2x-1=0的一個(gè)根，那么代數(shù)式2a2-4a+5的值為（　�。�

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已知m是方程x2+x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2+m+2013=
2014
2014
．

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已知α，β是方程x2-3x-5=0的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
（1）
1
α
+
1
β
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．

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已知m是方程x2-2x-2=0的一個(gè)根，那么代數(shù)式2m2-4m=
4
4
．

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