Question

【題目】已知整數(shù)a1 ， a2 ， a3 ， a4…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此類推，則a2017的值為（ ）
A.﹣1009
B.﹣1008
C.﹣2017
D.﹣2016

Answer 1

【答案】B
【解析】解：a1=0， a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，
a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，
a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，
a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，
…，
所以n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于﹣ ；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于﹣ ；
a2017=﹣ =﹣1008．
故選B
【考點(diǎn)精析】掌握絕對(duì)值是解答本題的根本，需要知道正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離．