Question

8、按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個(gè)數(shù)及第n個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（　　）

A、82，-n²+1

B、82，（-1）ⁿ（n²+1）

C、-82，（-1）ⁿ（n²+1）

D、-82，3n+1

Answer 1

分析：從數(shù)的變化，可以先考慮他們的絕對(duì)值的變化規(guī)律，為n²+1，然后每隔一個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，最后歸納第n個(gè)數(shù)即（-1）ⁿ（n²+1）．

解答：解：根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律可得：
第一個(gè)數(shù)：-2=（-1）¹（1²+1）．
第二個(gè)數(shù)：5=（-1）²（2²+1）．
第三個(gè)數(shù)：-10=（-1）³（3²+1）．
∴第9個(gè)數(shù)為：（-1）⁹（9²+1）=-82
第n個(gè)數(shù)為：（-1）ⁿ（n²+1）．
故選擇C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察根據(jù)數(shù)值的變化分析規(guī)律，關(guān)鍵在于通過(guò)數(shù)值的變化進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)．