【題目】解下列方程:
(1)(x﹣5)2=8(x﹣5)
(2)2x2﹣4x﹣3=0.
【答案】
(1)解:(x﹣5)2﹣8(x﹣5)=0,
(x﹣5)(x﹣5﹣8)=0,
x﹣5=0或x﹣5﹣8=0,
所以x1=5,x2=13
(2)解:△=(﹣4)2﹣4×2×(﹣3)=40,
x= =
所以x1= ,x2=
【解析】(1)先移項得到(x﹣5)2﹣8(x﹣5)=0,然后利用因式分解法解方程;(2)利用求根公式法解方程.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解公式法(要用公式解方程,首先化成一般式.調(diào)整系數(shù)隨其后,使其成為最簡比.確定參數(shù)abc,計算方程判別式.判別式值與零比,有無實根便得知.有實根可套公式,沒有實根要告之),還要掌握因式分解法(已知未知先分離,因式分解是其次.調(diào)整系數(shù)等互反,和差積套恒等式.完全平方等常數(shù),間接配方顯優(yōu)勢)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD中,E,F分別是AB,AD邊上的點,DE與CF交于點G.
(1)如圖①,若四邊形ABCD是矩形,且DE⊥CF.求證: ;
(2)如圖②,若四邊形ABCD是平行四邊形.試探究:當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時,使得成立?并證明你的結(jié)論;
(3)如圖③,若BA=BC=9,DA=DC=12,∠BAD=90°,DE⊥CF.求出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方程x2+3x﹣1=0的根的情況是( 。
A. 有兩個相等的實數(shù)根B. 有兩個不相等的實數(shù)根
C. 沒有實數(shù)根D. 只有一個實數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,點E、F同時從點C出發(fā),以cm/s的速度分別沿CA、CB勻速運動,當(dāng)點E到達(dá)點 A時,兩點同時停止運動,設(shè)運動時間為ts.過點F作BC的垂線l交AB于點D,點G與點E關(guān)于直線l對稱.
(1)當(dāng)t = s時,點G在∠ABC的平分線上;
(2)當(dāng)t = s時,點G在AB邊上;
(3)設(shè)△DFG與△DFB重合部分的面積為Scm2, 求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于點D,動點P從點A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點D運動.設(shè)動點運動時間為t秒.
(1)求AD的長;
(2)當(dāng)△PDC的面積為15平方厘米時,求t的值;
(3)動點M從點C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運動.點M與點P同時出發(fā),且當(dāng)點P運動到終點D時,點M也停止運動.是否存在t,使得S△PMD= S△ABC?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
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