若直角梯形的一腰為10,該腰與下底的夾角為45°,且下底為上底長的二倍,則這個(gè)直角梯形的面積為


  1. A.
    100
  2. B.
    75
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析:如圖,CD=10,∠C=45°,BC=2AD.
作DE⊥BC于E點(diǎn),則△CDE是等腰直角三角形,易求DE、EC的長;四邊形ABED是矩形,AD=BE.因?yàn)锽C=2AD,所以BC=2BE,則BE=EC,求出BC的長.運(yùn)用面積公式計(jì)算求解.
解答:解:如圖.
作DE⊥BC于E點(diǎn),則△CDE是等腰直角三角形,四邊形ABED是矩形.
DE=EC=CD•sin45°=10×=5
∵BC=2AD,AD=BE,
∴BC=2BE.
∴BE=EC=5
∴BC=10
∴這個(gè)直角梯形的面積為×(10+5)×5=75.
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題考查了梯形面積的計(jì)算問題.所作輔助線是直角梯形中常作輔助線,把直角梯形轉(zhuǎn)化為矩形和直角三角形后求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直角梯形的一腰為10,該腰與下底的夾角為45°,且下底為上底長的二倍,則這個(gè)直角梯形的面積為( 。
A、100
B、75
C、10(
2
+1)
D、10(2
2
+1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,梯形ABCD,AD∥BC,AB在y軸上,B在原點(diǎn),BC在x軸上.
(1)若A(0,8),AD長20cm,BC長26cm,求梯形的一腰CD的長度;
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(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以3 cm/s的速度運(yùn)動(dòng),P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位:s).
①當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCD為直角梯形;
②當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCD為平行四邊形;
③當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCD為等腰梯形;
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(3)用t表示四邊形PQCD的面積S,并求出S的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直角梯形的一腰為10,該腰與下底的夾角為45°,且下底為上底長的二倍,則這個(gè)直角梯形的面積為( 。
A.100B.75C.10(
2
+1)
D.10(2
2
+1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:期末題 題型:單選題

若直角梯形的一腰為10,該腰與下底的夾角為45°,且下底為上底長的二倍,則這個(gè)直角梯形的面積為
[     ]
A.100
B. 75
C.
D.

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